如果有解,那有几个解,如果有一个解,那么就称为unique solution,如果有无穷多个解,则称为infinite solution。
那么如何知道是否有解,是这节课讨论的一个话题。
假设我们手上有n个向量,他们都是线性相关(linear dependent)的,则存在n个非全零的数,使他们相加为0
如果是线性无关(linear independent),则要令其相加为0,则只能这n个数都是0
特殊情况,0向量与其他向量是线性相关

如果column A 是线性相关的,则Ax=b会有解,并且是无穷多,反之毅然。


什么是rank
矩阵的秩(rank)指的是矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A。
矩阵的行最简式(Nullity)=Number of columns -Rank