前言：学不求一次之多，而贵在周周复省。虽然时间很零碎，但也不强求自己能一天学多少，争取每天积累一点就行。
教程：李宏毅（Hung-yi Lee）的Linear Equations视频教程
ppt地址：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses_LA18.html
视频地址：https://www.bilibili.com/video/av31780632/?p=5
由于想系统而深入学习机器学习的东西，所以将本科没有上过的线代学习一下，所以才有了这个读书笔记。
【向量】
什么是向量？
最简单的理解就是，一组数字的集合（a set of numbers）
按照行列分法，既可以分为行向量（Row vector）以及列向量（column vector）
向量的表示方法
假定某向量为V，里面有n个元素，那么按照顺序，既可以将向量中的元素表示为V1，V2......Vn
当向量的元素少于4个的时候，既可以在平面上以几何的形式表示出来，既一维到三维的表示方法
向量的运算
数乘运算（scalar multiplication）
类似于int类型数字的乘法，只不过是vector里面所有的components都与某个数相乘。
v = [1,2,3,4]
c =5
###此时v的数乘运算表示为cv，而其运算也是十分简单的
cv = [1*5,2*5,3*5,4*5]
向量的加法（vector addition）
其实向量的加减是一个道理，即相应向量分量的加减，如何从字面理解这个意思，其实就是类似我们初高中物理里面的正交分解，力F1可以在二维轴上分解出F1x与F1y，力F2可以在二维轴上分解出F2x与F2y，然后在这个分解的坐标轴中，得到了一个很好的映射，从而将两者在该坐标轴上的关系理清，然后通过简单的加减，即可得到最后作用的结果。图例如下
向量的集合（vector set）
由不同的向量组合在一起，组成向量集合，如何理解，我们可以以只有两个元素的二维向量来简单的理解一下。
那么如何来表示这个集合呢，我们通常将这个集合以大写字母R表示，如果是2维的，表示为R2，如果是三维的，则为R3，以此类推
那么集合间是如何运算的呢？
首先，我们的运算必须是同一维度的，拿2维跟3维的进行运算，这有点超出想象。
那么这个集合的运算符合什么定律呢，看下图
【矩阵】
什么是矩阵？
矩阵，就是一组向量的集合，也就是上面的vector set
矩阵的表示
如果某矩阵有m行n列，那么我们就可以将其表示为Mmxn。记住一个原则
如何表示矩阵中的某个元素，其实也是先行后列的表示方法A矩阵的第三行，第四列的元素，表示为A34
矩阵的运算
首先是加减法，其实这很好理解，同一维度的才能进行加减，即两个矩阵具有相同的行列时才具备加减的条件
接着是数乘，其实就是向量数乘的延伸。
特殊矩阵，Zero matrix，顾名思义，都是0，可以表示为Omxn，个人认为，这就是一个多维空间中的一个奇点，有点奇妙
Identity matrix，除了对角线，其余都是零，这个也是很奇妙，在一个大于1的多维空间中，它是一条线（个人yy，不一定正确）
矩阵的转置（Transpose）
简而言之，就是行列互换（包括元素），个人觉得，这个类似于左右手的关系，即轴对称，在三维空间里，应该就是镜像的存在
视频看了一个小时，然后对着ppt边敲字边截图，又过了一个小时，果然还是有点累